Dans un grand bol ou la cuve d’un robot avec crochet, mélangez la farine, le sucre, le sel et le beurre froid coupé en morceaux. Ajoutez l’eau froide, la levure émiettée (dissoute dans un peu d’eau si sèche) et le lait. Pétrissez à vitesse lente 4 minutes, puis à vitesse moyenne 3 minutes, jusqu’à obtenir une pâte lisse. Étalez-la en rectangle sur un plan fariné, filmez et laissez reposer 1 heure au réfrigérateur.

Sortez la pâte et étalez-la en un rectangle deux fois plus long que large. Placez le beurre de tourage aplati au centre, puis repliez les deux extrémités de la pâte sur le beurre comme un portefeuille. Laissez reposer 1 heure au frais.

Étalez la pâte en longueur, puis pliez-la en trois (premier tour simple). Laissez reposer 1 heure au frigo. Répétez l’opération deux fois (deuxième et troisième tours), avec 1 heure de repos entre chaque. Après le dernier tour, laissez la pâte reposer toute la nuit au réfrigérateur.

Sortez la pâte, étalez-la en un rectangle de 3-4 mm d’épaisseur (environ 30 x 40 cm). Découpez 10 rectangles de 8 x 12 cm. Placez 2 bâtons de chocolat (ou 20 g de pépites) à 1 cm du bord de chaque rectangle, repliez légèrement, ajoutez un second bâton, puis roulez sans trop serrer. Disposez sur une plaque avec papier sulfurisé, couture en dessous. Laissez pousser 2 heures à température ambiante (25°C).

Préchauffez votre four à 180°C (chaleur tournante). Mélangez l’œuf, le jaune et l’eau, puis dorez délicatement les pains au chocolat avec un pinceau. Enfournez pour 20 à 25 minutes, jusqu’à ce qu’ils soient bien dorés. Laissez tiédir avant de déguster.