Préchauffez votre four à 160°C (thermostat 5-6). Tapissez un moule carré de 20x20 cm ou un moule rectangulaire équivalent de papier sulfurisé, en laissant dépasser les bords pour faciliter le démoulage.

Dans un grand bol, fouettez les jaunes d’œufs avec le sucre et l’eau à l’aide d’un batteur électrique pendant 2-3 minutes, jusqu’à ce que le mélange blanchisse et devienne mousseux. Ajoutez le beurre fondu tiédi et l’extrait de vanille, puis mélangez bien.

Tamisez la farine au-dessus du mélange et incorporez-la doucement avec une spatule. Versez le lait tiède en filet tout en remuant pour obtenir une pâte fluide et homogène (elle sera très liquide, c’est normal).

Dans un bol propre, battez les blancs d’œufs avec une pincée de sel jusqu’à obtenir des pics fermes. Incorporez-les délicatement à la pâte en plusieurs fois, en soulevant avec une spatule pour ne pas les faire retomber complètement. La pâte restera légèrement grumeleuse.

Versez la préparation dans le moule préparé. Enfournez à 160°C pendant 50 à 60 minutes, jusqu’à ce que le dessus soit doré et légèrement ferme au toucher. Le centre peut rester un peu tremblotant, il se raffermira en refroidissant.

Laissez le custard cake refroidir complètement dans le moule à température ambiante (environ 2 heures), puis placez-le au réfrigérateur pendant 1 heure pour faciliter la découpe. Démoulez en soulevant le papier sulfurisé.

Coupez en carrés ou en parts rectangulaires. Saupoudrez de sucre glace pour une touche élégante si désiré. Servez frais ou à température ambiante pour apprécier les textures du gâteau crème custard.