Délayez la levure dans le lait tiède et laissez reposer 5 minutes.
Dans le bol d'un batteur sur socle muni d'un crochet, mélangez la farine, le sel et le sucre.
Ajoutez le mélange lait/levure et l'œuf, puis pétrissez à basse vitesse pendant 3 minutes.
Augmentez la vitesse et ajoutez le beurre. Continuez de pétrir pendant 5 minutes, jusqu'à ce que la pâte soit lisse et homogène.
Couvrez le bol de film alimentaire et laissez lever la pâte pendant 1 heure 30 dans un endroit tempéré.
Sur un plan de travail légèrement fariné, dégazez la pâte en appuyant dessus et divisez-la en 12 portions égales.
Façonnez 12 boudins d'environ 12 cm de long et déposez-les sur des plaques de cuisson chemisées de papier parchemin ou dans un moule à éclairs.
Couvrez d'un linge propre et laissez lever pendant 1 heure.
Préchauffez votre four à 180°C (350°F).
Badigeonnez les petits pains d'œuf battu à l'aide d'un pinceau, puis faites des incisions sur le dessus de chaque pain avec un couteau bien aiguisé.
Enfournez pour 16 à 18 minutes, ou jusqu'à ce que les pains soient dorés.
Sortez-les du four et laissez refroidir sur une grille.