Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6 ou 350°F). Déroulez les pâtes feuilletées sur une plaque recouverte de papier sulfurisé. Piquez-les généreusement avec une fourchette pour éviter qu’elles ne gonflent trop. Saupoudrez légèrement de sucre glace pour caraméliser. Faites cuire 15 à 20 minutes, jusqu’à ce qu’elles soient dorées et croustillantes. Laissez refroidir, puis découpez en rectangles égaux (environ 12 x 5 cm, pour 3 couches par mille-feuille).

Fendez la gousse de vanille en deux, grattez les graines et mettez-les dans une casserole avec le lait (ou ajoutez l’extrait). Faites chauffer à feu moyen sans bouillir. Dans un bol, fouettez les jaunes d’œufs avec le sucre jusqu’à ce que le mélange blanchisse. Ajoutez la fécule de maïs et mélangez bien. Versez le lait chaud en filet sur le mélange tout en fouettant. Reversez dans la casserole et faites cuire à feu doux, en remuant constamment, jusqu’à ce que la crème épaississe (5-7 minutes). Hors du feu, incorporez le beurre, mélangez et laissez refroidir en couvrant d’un film au contact pour éviter une peau.

Une fois la crème refroidie, transférez-la dans une poche à douille avec une douille lisse. Sur une première couche de pâte feuilletée, étalez une couche régulière de crème vanille (environ 1 cm d’épaisseur). Posez une deuxième couche de pâte par-dessus et répétez l’opération. Terminez par une troisième couche de pâte.

Saupoudrez simplement de sucre glace pour une finition classique. Pour un glaçage traditionnel, étalez une fine couche de fondant blanc sur la dernière pâte, puis tracez des lignes avec du chocolat fondu et passez un couteau pour créer des motifs en zigzag. Laissez reposer au frais 1 heure avant de servir pour que la crème fige légèrement.

Coupez les bords avec un couteau bien aiguisé pour des parts nettes. Servez le mille-feuille crème vanille frais pour apprécier son croustillant et sa douceur.