Dans un saladier, travaillez le beurre pommade avec une spatule jusqu’à ce qu’il soit crémeux. Ajoutez le sucre glace et mélangez bien. Incorporez la moitié de la poudre d’amandes et la fécule de maïs, puis l’œuf battu petit à petit en fouettant à la main ou au batteur. Ajoutez le reste de la poudre d’amandes et le lait d’amandes. Réservez au frais 30 minutes.

Étalez un disque de pâte feuilletée sur une plaque recouverte de papier sulfurisé. Étalez la crème d’amande en spirale en laissant 2 cm de bord libre. Insérez la fève près du bord. Humectez les bords avec un pinceau trempé dans l’eau, puis posez le second disque de pâte par-dessus. Pressez délicatement les bords pour souder, puis chiquetez-les avec un couteau pour une finition soignée.

Mélangez l’œuf, le jaune et l’eau pour la dorure. Badigeonnez le dessus de la galette avec un pinceau, sans toucher les bords pour éviter qu’ils ne se rétractent. Avec la pointe d’un couteau, dessinez des motifs (rosace ou quadrillage) sans percer la pâte. Placez la galette au réfrigérateur 1 heure pour raffermir la pâte.

Préchauffez le four à 200°C. Enfournez la galette pour 10 minutes, puis baissez la température à 180°C et poursuivez la cuisson pendant 30 minutes, jusqu’à ce qu’elle soit bien dorée. Si elle colore trop vite, couvrez-la d’une feuille d’aluminium.

Pendant la cuisson, faites chauffer le sucre et l’eau dans une casserole jusqu’à ébullition. Laissez tiédir. À la sortie du four, badigeonnez la galette chaude avec le sirop pour une brillance parfaite. Laissez refroidir avant de servir.